Question

Написать уравнение прямой,проходящей через начало координат и через точку (-6;3).Проходит ли эта прямая через точку С(-5;10)? 7 класс.

Answer 1

$y = bx$
(-6;3)
$3 = b \times ( -6 ) \\ b = - \frac{1}{3}$
значит уравнение равно
$y = - \frac{1}{3} x$
поставим место х -5
$y = - \frac{1}{3} \times ( - 5) = 1 \frac{2}{3}$
$1 \frac{2}{3}$
не равно 10
значит не проходит

Answer 2

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через начало координат (0, 0) и точку (-6, 3), мы можем использовать уравнение прямой в общем виде:

y = mx + b,

где m - это угловой коэффициент (наклон прямой) и b - это точка пересечения прямой с осью y (y-интерсепт).

1. Найдем угловой коэффициент m: m = (y2 - y1) / (x2 - x1), где (x1, y1) = (0, 0) (координаты начала координат), а (x2, y2) = (-6, 3).

m = (3 - 0) / (-6 - 0) = 3 / -6 = -1/2.

2. Теперь, когда у нас есть угловой коэффициент, мы можем найти уравнение прямой, подставив точку C(-5, 10): y = -1/2 * x + b.

Теперь, чтобы найти b (точку пересечения с осью y), подставим координаты точки C(-5, 10): 10 = -1/2 * (-5) + b, 10 = 5/2 + b, b = 10 - 5/2, b = 15/2.

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через начало координат и точку (-6, 3), будет: y = -1/2 * x + 15/2.

Теперь проверим, проходит ли прямая через точку C(-5, 10): y = -1/2 * (-5) + 15/2, y = 5/2 + 15/2, y = 20/2, y = 10.

Как видно, значение y для точки C(-5, 10) равно 10, что соответствует координате y точки C, следовательно, прямая также проходит через точку C(-5, 10).