Question

Представьте квадрат двучлена (c^3+8m^3)^2 в виде многочлена.

Answer 1

(c³+8m³)²=с⁶+16c³m³+64m⁶

Answer 2

(с³+8m³)² = (c³)²+2c³*8m³+(8m³)² = c^6+16c³m³+64m^6

Answer 3

Для представления квадрата двучлена (c^3 + 8m^3)^2 в виде многочлена, нужно выполнить операцию возведения в квадрат двучлена:

(c^3 + 8m^3)^2 = (c^3 + 8m^3) * (c^3 + 8m^3)

Для раскрытия скобок воспользуемся правилом дистрибутивности (распределения):

(c^3 + 8m^3) * (c^3 + 8m^3) = c^3 * c^3 + c^3 * 8m^3 + 8m^3 * c^3 + 8m^3 * 8m^3

Теперь умножим соответствующие члены:

= c^(3+3) + 8c^3m^3 + 8c^3m^3 + 8^(3+3)m^(3+3)

= c^6 + 16c^3m^3 + 512m^6

Таким образом, квадрат двучлена (c^3 + 8m^3)^2 может быть представлен в виде многочлена: c^6 + 16c^3m^3 + 512m^6.