Question

Производная cos(3x- pi/4)

Answer 1

(cos(3x-pi/4))' = -sin(3x-pi/4)*(3x-pi/4)' = -3*sin(3x-pi/4) 
здесь * - это умножение,  ' - это обозначение производной выражения

Answer 2

Для нахождения производной функции $\cos(3x - \frac{\pi}{4})$ используем правило дифференцирования сложной функции (chain rule). По сути, мы будем дифференцировать внешнюю функцию $\cos(u)$, где $u = 3x - \frac{\pi}{4}$, и затем умножим это на производную внутренней функции $u = 3x - \frac{\pi}{4}$ по переменной $x$.

Шаг 1: Найдем производную внешней функции $\cos(u)$ по переменной $u$:

$\frac{d}{du} \cos(u) = -\sin(u)$

Шаг 2: Найдем производную внутренней функции $u = 3x - \frac{\pi}{4}$ по переменной $x$:

$\frac{d}{dx} (3x - \frac{\pi}{4}) = 3$

Шаг 3: Теперь умножим полученные результаты:

$\frac{d}{dx} \cos(3x - \frac{\pi}{4}) = -\sin(3x - \frac{\pi}{4}) \cdot 3$

Итак, производная функции $\cos(3x - \frac{\pi}{4})$ равна $-3\sin(3x - \frac{\pi}{4})$.