Question

Сточки А до окружности с центром О проведена косательная, В точка касанияю.ОА=8см,ОВ=4с найти ОАВ

Answer 1

Точка А-касательная прямая к окружности-перпердикулярна к радиусу в точке касания=> угол ОАВ=90 градусов.

Answer 2

Чтобы найти значение угла ОАВ, нам нужно использовать свойство касательной к окружности.

Свойство касательной к окружности: Касательная к окружности, проведенная из внешней точки, перпендикулярна радиусу, проведенному из центра окружности в точку касания.

Таким образом, в треугольнике ОАВ у нас есть прямой угол между ОА (радиусом окружности) и ВА (касательной). ОБ это вторая касательная, и она также радиус, поэтому ОВ тоже перпендикулярна к ВА.

Так как ОА = 8 см, а ОВ = 4 см, у нас есть прямоугольный треугольник ОВА.

Теперь используем теорему Пифагора:

(ОВ)² + (ВА)² = (ОА)²

(4 см)² + (ВА)² = (8 см)²

16 см² + (ВА)² = 64 см²

(ВА)² = 64 см² - 16 см²

(ВА)² = 48 см²

Теперь найдем значение ВА:

ВА = √(48 см²) ≈ 6.93 см

Теперь, чтобы найти угол ОАВ, мы можем использовать тригонометрическое соотношение:

tan(ОАВ) = (противолежащий катет) / (примыкающий катет)

tan(ОАВ) = ВА / ОВ

tan(ОАВ) = 6.93 см / 4 см

tan(ОАВ) ≈ 1.732

Теперь найдем угол ОАВ, взяв арктангенс (обратную функцию тангенса):

ОАВ ≈ arctan(1.732)

ОАВ ≈ 60°

Таким образом, угол ОАВ примерно равен 60 градусам.