Question

Дана геометрическая прогрессия -3;9;-27... Какое число стоит в этой последовательности на 6-м месте?

Answer 1

Дано: ( $b_{n}$)- геометрическая прогрессия
-3; 9; -27...
Найти: b₆- ?
         Решниие
1)q= b₂: b₁= 9:  (-3)= -3
2) b₆= b₁ * q⁵= - 3* (- 243)= 729
Ответ: b₆= 729

Answer 2

Для нахождения шестого числа в геометрической прогрессии, нужно знать первый член (a) и знаменатель (q) этой прогрессии.

Общий вид формулы для нахождения n-ного члена геометрической прогрессии: a_n = a * q^(n-1)

где: a_n - n-ный член прогрессии a - первый член прогрессии q - знаменатель прогрессии (отношение между соседними членами)

Из данной прогрессии видно, что первый член (a) равен -3. Теперь определим знаменатель (q) с помощью отношения между вторым и первым членами:

q = (второй член) / (первый член) = 9 / (-3) = -3

Теперь мы знаем первый член (a = -3) и знаменатель (q = -3) прогрессии.

Чтобы найти шестой член (a_6), подставим значения в формулу:

a_6 = -3 * (-3)^(6-1) = -3 * (-3)^5 = -3 * (-243) = 729

Таким образом, шестое число в этой геометрической прогрессии равно 729.