Question

Пожалуйста,решите уравнение 2х в кубе+4х в квадрате+2х=0

Answer 1

${2x}^{3} + {4x}^{2} + 2x = 0 \\ x( {2x}^{2} + 4x + 2) = 0 \\ x = 0 \\ {2x}^{2} + 4x + 2 = 0 \\ {x}^{2} + 2x + 1 = 0 \\ x1 + x2 = - 2 \\ x1 \times x2 = 1 \\ x1 = - 1 \\ x2 = - 1$
Ответ: х=0;-1

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение 2x^3 + 4x^2 + 2x = 0, нужно привести его к более удобному виду и затем найти корни. Для этого давайте выполним следующие шаги:

1. Вынесем общий множитель x из всех членов уравнения:

x(2x^2 + 4x + 2) = 0

2. Разделим уравнение на x, чтобы получить квадратное уравнение:

2x^2 + 4x + 2 = 0

3. Поделим все коэффициенты на 2 для упрощения:

x^2 + 2x + 1 = 0

Теперь у нас получилось квадратное уравнение, которое можно решить с помощью стандартных методов.

4. Решим уравнение:

Используем квадратное уравнение: x^2 + 2x + 1 = 0

Для решения можно использовать метод дискриминанта или заметить, что данное уравнение является "квадратом суммы", что дает одинаковый корень:

(x + 1)^2 = 0

Таким образом, получаем единственный корень:

x + 1 = 0 x = -1

Ответ: корень уравнения 2x^3 + 4x^2 + 2x = 0 равен x = -1.