Question

Решите систему уравнений 4x-3y=-8 3x-4y=-13

Answer 1

4х=-8+3у
х=-(8+3у):4

-3(8+3у):4-4у=-13
(-24+3у):4+13=4у
4у=(28+3у):4
13у=28
у=28:13

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания, сначала найдем значение одной переменной и подставим его в другое уравнение.

Метод подстановки:

1. Из первого уравнения выразим одну переменную через другую: 4x - 3y = -8 4x = 3y - 8 x = (3y - 8) / 4

2. Подставим это выражение для x во второе уравнение: 3((3y - 8) / 4) - 4y = -13 (9y - 24) / 4 - 4y = -13 (9y - 24) - 16y = -52 (умножаем обе стороны на 4, чтобы избавиться от знаменателя) 9y - 24 - 16y = -52 -7y - 24 = -52 -7y = -52 + 24 -7y = -28 y = (-28) / (-7) y = 4

3. Теперь, когда мы знаем y, найдем x, подставив значение y в одно из исходных уравнений. Для примера, возьмем первое уравнение: 4x - 3y = -8 4x - 3(4) = -8 4x - 12 = -8 4x = -8 + 12 4x = 4 x = 4 / 4 x = 1

Таким образом, решение системы уравнений 4x - 3y = -8 и 3x - 4y = -13 составляет x = 1 и y = 4. Проверим это, подставив значения в оба уравнения:

1. Подставим x = 1 и y = 4 в первое уравнение: 4(1) - 3(4) = 4 - 12 = -8 (верно)

2. Подставим x = 1 и y = 4 во второе уравнение: 3(1) - 4(4) = 3 - 16 = -13 (верно)

Оба уравнения верны при данных значениях x и y, что подтверждает правильность нашего решения.