Question

Упростите выражение3b(2a-b)^2-(a+3b)(b^2-3a^2)

Answer 1

3b(2a-b)^2-(a+3b)(b^2-3a^2= 6b·(2a-b)^2-(a+3b)·(2b^2-6a^2)= 6b·(4a^2-4ab+b^2)-(2ab^2-6a^3+6b^3-18a^2b)= 24a^2 b-24ab^2+6b^3-2ab^2+6a^3-6b^3+18a^2b=42a^2b-26ab^2+6a^3.

Answer 2

Для упрощения данного выражения, давайте разложим скобки и выполним необходимые операции:

1. Разложение первого слагаемого: 3b(2a - b)^2 = 3b(4a^2 - 4ab + b^2) = 12ab^2 - 12b^2a + 3b^3

2. Разложение второго слагаемого: (a + 3b)(b^2 - 3a^2) = ab^2 - 3a^3 + 3b^3 - 9ab

Теперь у нас есть упрощенные слагаемые:

Выражение после упрощения: 12ab^2 - 12b^2a + 3b^3 - (ab^2 - 3a^3 + 3b^3 - 9ab)

Далее, объединим слагаемые с одинаковыми переменными:

12ab^2 - ab^2 = 11ab^2 -12b^2a + 9ab = -3ab(4b - 3) 3b^3 - 3b^3 = 0

Таким образом, окончательное упрощенное выражение будет:

11ab^2 - 3ab(4b - 3)