Question

1)ПРЕДСТАВИТЬ В ВИДЕ МНОГОЧЛЕНА: d)х+(5x-2)² e)(3a+4b)²-9a² 2) РАЗЛОЖИТЬ НА МНОЖИТЕЛИ: е)5а-аb+5c-cb f)9a-ac² g)2b²-12b+18c² h)8+y³

Answer 1

$d). x+(5x-2)^2=x+25x^2-20x+4=25x^2-19x+4 \\ e). (3a+4b)^2-9a^2=9a^2+24ab+16b^2-9a^2=16b^2+24ab \\ e). 5a-ab+5c-cb=5a+5c-ab-cb=5(a+c)-b(a+c)=(a+c)(5-b) \\ f). 9a-ac^2=a(9-c^2)=a(3-c)(3+c) \\ g). 2b^2-12bc+18c^2=2(b^2-6bc+9c^2)=2(b-3c)^2 \\ h). 8+y^3=(2+y)(4-2y+y^2)$

Answer 2

1. Представление в виде многочлена:

d) Многочлен: d*x + (5x - 2)^2

e) Многочлен: (3a + 4b)^2 - 9a^2

2. Разложение на множители:

е) Многочлен: 5а - аb + 5c - cb

Для разложения данного многочлена на множители, можно сгруппировать его термы:

5а - аb + 5c - cb = а(5 - b) + c(5 - b) = (а + c)(5 - b)

f) Многочлен: 9а - ac²

Данный многочлен уже не может быть разложен на множители, так как в нем нет общего множителя у всех термов.

g) Многочлен: 2b² - 12b + 18c²

Для разложения на множители, можно вынести общий множитель у первых двух термов (2b):

2b( b - 6) + 18c²

Теперь в выражении b - 6 нельзя выделить общий множитель с оставшимся членом, поэтому разложение заканчивается на:

2b(b - 6) + 18c²

h) Многочлен: 8 + y³

Данный многочлен также уже не может быть разложен на множители, так как в нем нет общего множителя у всех термов.