Question

Вычислите: 4 в степени -6 * на 16 в степени -3 деленное 64 в степени -5 прошу с полным решением

Answer 1

$\frac{4 {}^{ - 6} \times 16 {}^{ - 3} }{64 {}^{ - 5} } = \frac{4 {}^{ - 6} \times 4 {}^{ - 6} }{4 {}^{ - 15} } = 4 {}^{3} = 64$

Answer 2

Для вычисления данного выражения, нужно применить свойства степеней и выполнить операции по порядку.

1. Сначала упростим каждое из чисел с отрицательными показателями степеней:

   • 4 в степени -6 = 1 / 4 в степени 6 (так как a^(-n) = 1 / a^n)
   • 16 в степени -3 = 1 / 16 в степени 3
   • 64 в степени -5 = 1 / 64 в степени 5

2. Теперь вычислим каждое из получившихся чисел:

   • 1 / 4 в степени 6 = 1 / (4^6) = 1 / 4096
   • 1 / 16 в степени 3 = 1 / (16^3) = 1 / 4096
   • 1 / 64 в степени 5 = 1 / (64^5) = 1 / 1 099 511 627 776

3. Теперь у нас имеем следующее выражение: (1 / 4096) * (1 / 4096) / (1 / 1 099 511 627 776)

4. Чтобы разделить одну дробь на другую, умножим первую дробь на обратную второй: (1 / 4096) * (1 099 511 627 776 / 1) = 1 / (4096 * 1 099 511 627 776)

5. Последним шагом произведем вычисление: 1 / (4096 * 1 099 511 627 776) ≈ 2.32831e-22

Итак, результат выражения 4 в степени -6 * 16 в степени -3 / 64 в степени -5 составляет около 2.32831e-22.