Question

Решить уравнение: tg8x = tg11x

Answer 1

$tg(\alpha)-tg(\beta)=\frac{sin(\alpha-\beta)}{cos(\alpha)*cos(\beta)}$

$> <img src=$

Ответ:  $\frac{\pi n}{3},\ n\in Z$

Answer 2

Для решения уравнения tg(8x) = tg(11x), мы можем использовать тригонометрические тождества и свойства тангенса.

1. Используем тождество тангенса: tg(a) = tg(b) тогда и только тогда, когда a = b + n * π, где n - целое число.

2. Перепишем уравнение, чтобы привести его к виду tg(a) = tg(b): tg(8x) = tg(11x) 8x = 11x + n * π

3. Теперь выразим x: 8x - 11x = n * π -3x = n * π x = -n/3 * π

Таким образом, общее решение уравнения это x = -n/3 * π, где n - любое целое число.