Question

3косинус альфа - 5косинус альфа Деленное на 4синус альфа+косинус альфа

Answer 1

3cosA-5cosA/4sina+cosa= -2cosa/4=-cosa/2

Answer 2

Для решения данного выражения, воспользуемся тригонометрическими тождествами. Предположим, что угол альфа не равен 90 градусам, чтобы избежать деления на ноль.

Тригонометрические тождества, которые нам понадобятся:

1. cos(α) / sin(α) = cot(α) (котангенс)
2. 1 + cot^2(α) = csc^2(α) (косеканс в квадрате)

Теперь приступим к решению:

Выражение: (3cos(α) - 5cos(α)) / (4*sin(α) + cos(α))

Упростим числитель: 3cos(α) - 5cos(α) = -2*cos(α)

Упростим знаменатель: 4*sin(α) + cos(α)

Теперь преобразуем знаменатель, чтобы сделать его более удобным для работы: 4sin(α) + cos(α) = cos(α)(4sin(α) / cos(α)) + cos(α) = cos(α)(4*tan(α) + 1)

Теперь подставим упрощенные выражения обратно в изначальное выражение:

(-2cos(α)) / (cos(α)(4*tan(α) + 1))

Сокращаем cos(α) в числителе и знаменателе: (-2) / (4*tan(α) + 1)

Таким образом, ответ на данное выражение: -2 / (4*tan(α) + 1)