Question

В каком случае уравнение ax = b имеет единственный корень; имеет бесконечное количество корней; не имеет корней?

Answer 1

Если а = 0, b - любое число, уравнение не имеет корней.
Если а = 0, b = 0, уравнение имеет бесконечное множество корней.
Если ни одна из букв не равна 0, уравнение имеет единственный корень

Answer 2

Уравнение ax = b имеет единственный корень, если коэффициент a не равен нулю (a ≠ 0). В этом случае уравнение может быть записано в виде x = b/a, и оно имеет один единственный корень, который можно найти делением правой части уравнения на коэффициент a.

Уравнение имеет бесконечное количество корней, если a = 0 и b = 0. В этом случае уравнение принимает вид 0x = 0, что верно для любого значения x. Это означает, что уравнение имеет бесконечно много корней, и каждое число является его решением.

Уравнение не имеет корней, если a = 0, а b ≠ 0. В этом случае уравнение примет вид 0x = b, что неверно для любого значения x, кроме случая, когда b = 0. Если b ≠ 0, то уравнение не имеет решений, и оно называется несовместным.

Таким образом, количество корней уравнения ax = b зависит от значений коэффициентов a и b.