Question

Cкорость первого велосипедиста на 3 км/ч больше скорости второго,поэтому 120 км он проезжает на 2 ч быстрее,чем второй велосипидист. Найдите скорость каждого велосипедиста.

Answer 1

Скорость 1-?,на 3км/ч Больше. чем второго
скорость 2-120км на 2ч быстрее. всего -? каждого скорость. решение:
[tex]3 \times (20(x + 3) - 20) = x(x + 3)икс в квадрате 180равно икс в квадрате+3 икс. ответ:12км в час и 15км в час

Answer 2

Давайте обозначим скорость первого велосипедиста как V1 (км/ч) и скорость второго велосипедиста как V2 (км/ч).

Согласно условию задачи:

1. V1 = V2 + 3 (скорость первого велосипедиста на 3 км/ч больше скорости второго)
2. Время, за которое первый проезжает 120 км, на 2 часа быстрее, чем время, за которое второй проезжает ту же дистанцию.

Мы знаем, что время (T) равно расстояние (D) деленное на скорость (V): T = D / V.

Поэтому, время первого велосипедиста (T1) для проезда 120 км составляет: T1 = 120 / V1. И время второго велосипедиста (T2) для проезда той же дистанции составляет: T2 = 120 / V2.

Условие гласит, что T1 = T2 - 2, так как первый проезжает на 2 часа быстрее. Мы можем записать это в уравнение:

120 / V1 = 120 / V2 - 2

Теперь мы можем использовать уравнение V1 = V2 + 3 и подставить его в уравнение выше:

120 / (V2 + 3) = 120 / V2 - 2

Давайте решим это уравнение:

Перемножим обе стороны уравнения на V2(V2 + 3) для устранения знаменателей:

120 * V2 = 120 * (V2 + 3) - 2 * V2 * (V2 + 3)

Раскроем скобки:

120 * V2 = 120 * V2 + 360 - 2 * (V2^2 + 3 * V2)

Упростим уравнение:

0 = 360 - 2 * V2^2 - 6 * V2

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

2 * V2^2 + 6 * V2 - 360 = 0

Разделим уравнение на 2 для упрощения:

V2^2 + 3 * V2 - 180 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью квадратного корня или формулы дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac где a = 1, b = 3 и c = -180

D = 3^2 - 4 * 1 * (-180) = 9 + 720 = 729

Теперь найдем корни уравнения:

V2 = (-b ± √D) / 2a

V2 = (-3 ± √729) / 2 * 1

V2 = (-3 ± 27) / 2

Таким образом, у нас есть два значения для скорости второго велосипедиста:

1. V2 = (27 - 3) / 2 = 24 / 2 = 12 км/ч
2. V2 = (-27 - 3) / 2 = -30 / 2 = -15 км/ч

Поскольку скорость не может быть отрицательной, то отрицательное значение V2 нам не подходит.

Теперь, когда мы знаем скорость второго велосипедиста (V2 = 12 км/ч), можем найти скорость первого велосипедиста:

V1 = V2 + 3 = 12 + 3 = 15 км/ч

Таким образом, скорость первого велосипедиста составляет 15 км/ч, а скорость второго велосипедиста равна 12 км/ч.