Question

Решите задачу: Скорость первого велосипедиста на 3 км/ч больше скорости второго, поэтому 120 км он проезжает на 2 часа быстрее, чем второй велосипедист. Найдите скорость каждого велосипедиста.

Answer 1

Ν₂=x
ν₁=x+3
S=120
t₁=120/(x+3)
t₂=120/x
t₂-t₁=2
120/x-120/(x+3)=2
(120x+360-120x)/(x(x+3))=2
360/(x²+3x)=2/1
2x²+6x=360
2x²+6x-360=0 |÷2
x²+3x-180=0
D=9-4×(-180)=729=27²
x₁=(-3+27)/2=24/2=12 - скорость второго
12+3=15 - скорость первого
Ответ: 15 км/час; 12 км/час

Answer 2

Расписала дискриминант,но предпочла б Теорему Виета

Answer 3

Дано: - Скорость первого велосипедиста на 3 км/ч больше скорости второго. - Первый велосипедист проезжает 120 км на 2 часа быстрее, чем второй велосипедист.

Нам нужно найти скорость каждого велосипедиста.

Пусть скорость второго велосипедиста равна V (км/ч). Тогда скорость первого велосипедиста будет равна V + 3 (км/ч).

Чтобы найти время, которое каждый велосипедист потратит на проезд 120 км, мы можем использовать формулу:

Время = Расстояние / Скорость

Для первого велосипедиста время будет:

Время первого велосипедиста = 120 / (V + 3)

Для второго велосипедиста время будет:

Время второго велосипедиста = 120 / V

Из условия задачи мы знаем, что первый велосипедист проезжает 120 км на 2 часа быстрее, чем второй велосипедист. То есть:

Время первого велосипедиста = Время второго велосипедиста + 2

Теперь мы можем составить уравнение, используя эти данные:

120 / (V + 3) = 120 / V + 2

Чтобы решить это уравнение, мы можем умножить обе части на V(V + 3), чтобы избавиться от знаменателей:

120V = 120(V + 3) + 2V(V + 3)

Раскроем скобки:

120V = 120V + 360 + 2V^2 + 6V

Упростим:

0 = 2V^2 + 6V + 360

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое мы можем решить, используя квадратное уравнение и/или факторизацию. Я воспользуюсь квадратным уравнением, чтобы решить его:

2V^2 + 6V + 360 = 0

Разделим все члены на 2:

V^2 + 3V + 180 = 0

Мы можем попытаться разложить 180 на два множителя, которые в сумме дают 3. Заметим, что 12 и 15 являются такими множителями:

(V + 12)(V + 15) = 0

Теперь мы можем использовать нулевое свойство, которое говорит нам, что произведение равно нулю только если один из множителей равен нулю:

V + 12 = 0 или V + 15 = 0

Решим эти уравнения:

V = -12 или V = -15

Поскольку скорость не может быть отрицательной, мы отбрасываем отрицательные значения и получаем:

V = 15

Таким образом, скорость второго велосипедиста равна 15 км/ч. Скорость первого велосипедиста будет на 3 км/ч больше, то есть:

Скорость первого велосипедиста = 15 + 3 = 18 км/ч

Итак, скорость первого велосипедиста равна 18 км/ч, а скорость второго велосипедиста равна 15 км/ч.