Question

Ху+х=2у+6 Решите пожалуйста целочисленное уравнение

Answer 1

Xy+x=2y+6
x(y+1)-2y-2=4
x(y+1)-2(y+1)=4
(y+1)(x-2)=4
y=1;x=4

Answer 2

Для решения целочисленного уравнения "ху + х = 2у + 6" следует последовательно рассмотреть все возможные целочисленные значения переменных x и y и проверить, при каких из них уравнение выполняется.

Давайте начнем с y = 0:

1. При y = 0, уравнение примет вид: "х * 0 + х = 2 * 0 + 6", что эквивалентно уравнению "х = 6".
2. При x = 6 и y = 0 уравнение выполняется: 6 * 0 + 6 = 2 * 0 + 6, верно.

Теперь рассмотрим y = 1:

1. При y = 1, уравнение примет вид: "х * 1 + х = 2 * 1 + 6", что эквивалентно уравнению "2х = 8".
2. Решим уравнение 2х = 8: х = 8 / 2 = 4.
3. При x = 4 и y = 1 уравнение выполняется: 4 * 1 + 4 = 2 * 1 + 6, верно.

Теперь рассмотрим y = -1:

1. При y = -1, уравнение примет вид: "х * (-1) + х = 2 * (-1) + 6", что эквивалентно уравнению "0 = 4".
2. Уравнение 0 = 4 неверно, значит, при y = -1 уравнение не выполняется.

Таким образом, решениями целочисленного уравнения "ху + х = 2у + 6" являются пары целых чисел (x, y): (6, 0) и (4, 1).