Question

Найдите сумму шести первых членов геометрической прогрессии ( Cn ), если c1 = 0.3; c2 = -0.6

Answer 1

Q=c2/c1= -0,6/0,3=-2
Sn=0,3((-2)^6-1)/-2-1=-0,3(64-1)/-3= -0,1*63=-6,3

Answer 2

Для нахождения суммы первых шести членов геометрической прогрессии, нам нужно знать формулу для общего члена геометрической прогрессии (Cn). Общий член геометрической прогрессии выражается как:

Cn = c1 * r^(n-1)

где: c1 - первый член прогрессии r - знаменатель прогрессии (отношение между любыми двумя последовательными членами прогрессии) n - номер члена прогрессии, который хотим найти

Мы уже знаем, что c1 = 0.3 и c2 = -0.6. Мы также можем найти знаменатель (r) из этих двух членов, поделив их:

r = c2 / c1 = (-0.6) / 0.3 = -2

Теперь мы можем найти шесть первых членов геометрической прогрессии:

C1 = 0.3 C2 = -0.6 C3 = c1 * r^2 = 0.3 * (-2)^2 = 0.3 * 4 = 1.2 C4 = c1 * r^3 = 0.3 * (-2)^3 = 0.3 * (-8) = -2.4 C5 = c1 * r^4 = 0.3 * (-2)^4 = 0.3 * 16 = 4.8 C6 = c1 * r^5 = 0.3 * (-2)^5 = 0.3 * (-32) = -9.6

Теперь, чтобы найти сумму первых шести членов геометрической прогрессии, просто сложим все полученные значения:

Сумма = C1 + C2 + C3 + C4 + C5 + C6 = 0.3 + (-0.6) + 1.2 + (-2.4) + 4.8 + (-9.6) = -5.7

Таким образом, сумма первых шести членов геометрической прогрессии равна -5.7.