Question

Разложите на множители : 9x в кв -25 . -3а в кв + 6а в кв - 3 у в кубе -8х в кубе 5с-с в 4-ой степени

Answer 1

(3x-5)(3x+5)
3(a-1)(a+1)
(y-2x)(y^2+2xy+4x^2)
5c(1-c)(1+c+c^2)

Answer 2

Давайте разложим каждое выражение на множители:

1. 9x^2 - 25:

Это разность квадратов, которую можно разложить по формуле a^2 - b^2 = (a + b)(a - b):

9x^2 - 25 = (3x)^2 - 5^2 = (3x + 5)(3x - 5).

2. -3a^2 + 6a^2:

В этом выражении можно вынести общий множитель -3a^2:

-3a^2 + 6a^2 = -3a^2(1 - 2) = -3a^2(-1) = 3a^2.

3. -3y^3 - 8x^3:

Это разность кубов, которую можно разложить по формуле a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2):

-3y^3 - 8x^3 = -(3y)^3 - (2x)^3 = -(3y + 2x)(9y^2 - 6xy + 4x^2).

4. 5c - c^4:

В этом выражении можно вынести общий множитель c:

5c - c^4 = c(5 - c^3).

Таким образом, мы разложили данные выражения на множители:

1. 9x^2 - 25 = (3x + 5)(3x - 5).
2. -3a^2 + 6a^2 = 3a^2.
3. -3y^3 - 8x^3 = -(3y + 2x)(9y^2 - 6xy + 4x^2).
4. 5c - c^4 = c(5 - c^3).