Question

Найди точку пересечения графиков, заданных формулами 10x+2y=80 и y=−2,5x без построения. Ответ:

Answer 1

10х+2у=80 |:2          y=-2,5x
   5x+y =40
   y=40-5x
Находим абсциссу точки пересечения графиков:
-2,5х=40-5x
5x-2,5x=40
2,5x=40
x=40:2,5
x=16
Находим ординату точки пересечения графиков:
y(16)=-2,5*16=40
Точка пересечения (16; 40)

Answer 2

Чтобы найти точку пересечения графиков, нужно найти значения переменных x и y, при которых обе формулы выполняются одновременно.

Для этого приравняем выражение y из второй формулы к y в первой формуле:

10x + 2y = 80 2y = 80 - 10x

Теперь подставим значение y из второй формулы (-2.5x) в уравнение выше:

2(-2.5x) = 80 - 10x -5x = 80 - 10x

Теперь перенесем все x на одну сторону уравнения, а числовые значения на другую:

-5x + 10x = 80 5x = 80

Теперь разделим обе стороны уравнения на 5:

x = 80 / 5 x = 16

Теперь, когда у нас есть значение x, подставим его обратно во вторую формулу для нахождения y:

y = -2.5 * 16 y = -40

Таким образом, точка пересечения графиков данных уравнений имеет координаты (16, -40).