Question

Один з коренів рівняння х²+5,6х-2,4=0 дорівнює 0,4. Знайдіть другий корінь

Answer 1

Розв'яжемо рівняння:
${x}^{2} + 5.6 x - 2.4 = 0$
D=b²-4ac=(5,6)²-4•(-2,4)•1=31,36+9,6=40,96.

x1=(-b-√D)/2a=(-5,6-6,4)/2=-6.
x2 нам відомий – це 0,4.

Відповідь: -6.

Answer 2

$x^2+5,6x-2,4=0$
По теореме Виета
$x_1+x_2=-5,6 \\ 0,4 + x_2 = -5,6 \\ x_2 = -5,6-0,4 \\ x_2 = -6$

Answer 3

Для знаходження другого кореня рівняння, нам знадобиться використати факт, що сума коренів квадратного рівняння виглядає так: -b/a, де a та b - це коефіцієнти рівняння х²+bx+c=0.

У даному випадку маємо рівняння: х²+5,6х-2,4=0

Тут a=1 (коефіцієнт при х²), b=5,6 (коефіцієнт при х), c=-2,4.

Один із коренів дорівнює 0,4, тому другий корінь буде:

Хм = -(сума коренів) + (знаний корінь) = -(b/a) + 0,4 = -(5,6/1) + 0,4 = -5,6 + 0,4 = -5,2

Отже, другий корінь рівняння дорівнює -5,2.