Question

сколько четырех цифровых чисел , кратных 10 , можно сложить с цифр 0,1,5,7, если все цифры в числах разные... Помогите плиз

Answer 1

На конце обязательно должен быть 0
1570
1750
5170
5710
7150
7510
ответ 6 чисел

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте рассмотрим возможные варианты для каждой позиции чисел, начиная с наибольшей разрядности и двигаясь к младшим разрядам.

1. Так как числа должны быть кратны 10, они должны оканчиваться на ноль. Таким образом, последняя цифра каждого числа должна быть 0.

2. Допустим, мы выбрали 0 в качестве последней цифры. Теперь нам нужно выбрать различные цифры для оставшихся трех позиций. Мы можем выбрать 3 цифры из доступных (1, 5 и 7) для первой позиции, 2 цифры из оставшихся для второй позиции и оставшуюся 1 цифру для третьей позиции. Это соответствует перестановке 3 из 5 (3P5) для первой позиции, 2 из 4 (2P4) для второй и 1 из 3 (1P3) для третьей. Рассчитаем количество возможных комбинаций:

3P5 = 5 * 4 * 3 = 60 2P4 = 4 * 3 = 12 1P3 = 3

3. Теперь у нас есть общее количество комбинаций, учитывающее все позиции:

Общее количество комбинаций = 60 * 12 * 3 = 2160

Таким образом, мы можем сложить 2160 различных четырехзначных чисел, удовлетворяющих условиям задачи. Каждое из этих чисел оканчивается на ноль и состоит из различных цифр из множества {0, 1, 5, 7}.