Question

Помогите! Нужно разложить на множители пример: (y-3)^2-4(3-y) ^2 - в квадрате

Answer 1

Фоточка тебе в помощь ;)

Answer 2

$(y-3)^2-4(3-y)=(y-3)*(y-3)-4*(-1)*(-3+y)=\\\\ =(y-3)*(y-3)+4*(y-3)=\\\\ =(y-3)*[(y-3)+4]=(y-3)*[y-3+4]=\\\\ =(y-3)*(y+1)$

Answer 3

Хорошо, разложим выражение на множители. Для этого раскроем скобки в исходном выражении:

1. Раскроем скобки в квадрате (y-3)^2: (y - 3)^2 = (y - 3)(y - 3) = y^2 - 6y + 9

2. Раскроем скобки в квадрате (3-y)^2: (3 - y)^2 = (3 - y)(3 - y) = 9 - 6y + y^2

Теперь, подставим оба этих выражения в исходное:

(y - 3)^2 - 4(3 - y)^2 = (y^2 - 6y + 9) - 4(9 - 6y + y^2)

Теперь распределим минус перед скобкой:

= y^2 - 6y + 9 - 4(9) + 4(6y) - 4(y^2)

Теперь упростим:

= y^2 - 6y + 9 - 36 + 24y - 4y^2

Теперь объединим подобные слагаемые:

= y^2 - 4y^2 - 6y + 24y + 9 - 36

= -3y^2 + 18y - 27

Теперь возведем полученное выражение в квадрат:

(-3y^2 + 18y - 27)^2

Чтобы разложить квадрат, можно воспользоваться методом квадратного трёхчлена, или просто воспользоваться калькулятором для упрощения.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задать их.