Question

Выясните,имеет ли решения система, и если да, то сколько: {5x-y=11 {-10x+2y=-22 Очень срочно! Посмотреть ответы Участник Знаний Участник Знаний Решение задания приложено Спасибо а1/а2 не равна b1/b2 = c1/c2 Будет одно решение так? вы наверно не дописали? Как выяснили, что оно имеет бескнч много решений? Просто взяли 1 уравнение поделили на второе и получилось, что у каждого -1/2 значить имеет много решений? А если допустил один из них не будет равняться или два то тогда что? Suvorovg Suvorovg Получилось так. Если не правильно говори! Простите Это разные уравнения,образующие систему : 1-ое 5x-y=11 , 2-ое -10x+2y=-22

Answer 1

Давайте рассмотрим данную систему уравнений:

1. 5x - y = 11
2. -10x + 2y = -22

Мы можем попробовать решить эту систему уравнений. Для этого умножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 перед y:

1. 2(5x - y) = 2 * 11 10x - 2y = 22

Теперь сложим первое уравнение с полученным:

10x - 2y + (-10x + 2y) = 22 + (-22)

Как видим, уравнение для y ушло, и у нас осталось:

0 = 0

Это уравнение говорит нам о том, что у системы бесконечно много решений. Причина заключается в том, что первое уравнение кратно второму, и они представляют собой одну и ту же прямую на плоскости. Это значит, что все точки линии решения первого уравнения также являются решениями второго уравнения, и наоборот.

Таким образом, система имеет бесконечно много решений, и они образуют одну прямую линию на плоскости.

Если у системы нет решений, то при решении мы бы получили противоречие (например, уравнение 0 = ненулевому числу), и это означает, что система несовместна.

Если бы у нас было одно решение (то есть два уравнения представляли бы разные прямые на плоскости), мы бы получили конкретные значения x и y при решении системы уравнений.

В данном случае, так как система имеет бесконечное количество решений, мы не можем предоставить конкретные численные значения для x и y без дополнительной информации о том, какое решение нам интересно (например, можно указать, что x должен быть целым числом или находиться в определенном интервале).