Question

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S=d1d2sin a/2, где d1 и d2 - длины диагоналей четырёхугольника, a-угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d2, если d1=7, sin a =6/11, а S=21. Ответ: (не должен иметь обыкновенную дробь)

Answer 1

D2= 2s/d1*sina
d2= 42/42/11
d2=11

Answer 2

Дано:

d1 = 7 (длина первой диагонали) S = 21 (площадь четырёхугольника) sin a = 6/11 (синус угла между диагоналями)

Мы хотим найти длину второй диагонали d2.

Используем формулу для площади четырёхугольника:

S = d1 * d2 * sin(a/2)

Подставляем известные значения:

21 = 7 * d2 * (6/11) / 2

Для упрощения решения, домножим обе стороны уравнения на 11, чтобы избавиться от дроби:

21 * 11 = 7 * d2 * 6 / 2

231 = 42 * d2

Теперь делим обе стороны на 42, чтобы выразить d2:

d2 = 231 / 42

d2 = 11/2

Ответ: Длина второй диагонали d2 равна 11/2.