Question

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S=d1*d2*sin A .где d1 и d2 – длины диагоналей четырёхугольника, A – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d2 , если d1=6 , sin A=1/11, a S=3.

Answer 1

S = d1·d2·SinA ⇒ d2 = S:(d1·SinA) = 3:(6·1/11)= 3: 6/11= 3· 11/6 = 11/2 = 5,5

Answer 2

Для решения данной задачи, нам даны следующие значения:

d1 = 6 (длина первой диагонали) sin(A) = 1/11 (синус угла A) S = 3 (площадь четырехугольника)

Мы знаем, что площадь четырехугольника можно вычислить по формуле S = d1 * d2 * sin(A), где d2 - это длина второй диагонали, A - угол между диагоналями.

Чтобы найти длину второй диагонали d2, мы можем переписать формулу как d2 = S / (d1 * sin(A)).

Подставляя значения, получим: d2 = 3 / (6 * (1/11)) = 3 / (6/11) = 3 * (11/6) = 33/6 = 5.5

Таким образом, длина второй диагонали d2 равна 5.5.