Question

Решите уравнения:а)5х в квадрате +7х+2=0,б)3х в квадрате -2х+5=0.подробно,пожалуйста!

Answer 1

Я перерешивала если что

Answer 2

Решение первого задания вписано,со вторым,если знаки верные-корней нет,дискриминант отрицательный

Answer 3

Для решения квадратных уравнений, мы можем использовать формулу дискриминанта, которая имеет вид:

Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант (D) вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac

a) Уравнение: 5x^2 + 7x + 2 = 0

Сравниваем с общим видом квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0, где a = 5, b = 7 и c = 2.

Теперь вычислим дискриминант D: D = b^2 - 4ac D = 7^2 - 4 * 5 * 2 D = 49 - 40 D = 9

Теперь, чтобы найти корни уравнения, используем формулу для решения квадратных уравнений:

x = (-b ± √D) / 2a

1. Корень при "плюс": x = (-7 + √9) / 2 * 5 x = (-7 + 3) / 10 x = -4 / 10 x = -2/5

2. Корень при "минус": x = (-7 - √9) / 2 * 5 x = (-7 - 3) / 10 x = -10 / 10 x = -1

Ответ: уравнение имеет два корня: x = -2/5 и x = -1.

б) Уравнение: 3x^2 - 2x + 5 = 0

Сравниваем с общим видом квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0, где a = 3, b = -2 и c = 5.

Вычислим дискриминант D: D = b^2 - 4ac D = (-2)^2 - 4 * 3 * 5 D = 4 - 60 D = -56

Так как дискриминант отрицателен, уравнение имеет два комплексных корня. Для этого случая, мы можем использовать формулу для вычисления комплексных корней:

x = (-b ± i√|D|) / 2a

где i - мнимая единица (√(-1)).

x = (-(-2) ± i√|(-56)|) / 2 * 3 x = (2 ± i√56) / 6 x = (2 ± i√(4 * 14)) / 6 x = (2 ± 2i√14) / 6 x = (1 ± i√14) / 3

Ответ: уравнение имеет два комплексных корня: x = (1 + i√14) / 3 и x = (1 - i√14) / 3.