Question

Буду очень благодарна за развёрнутый ответ. В прямоугольной трапеции меньшее основание и меньшая боковая сторона равны по 8 см, а большая боковая сторона - 10 см. Найдите среднюю линию трапеции.

Answer 1

Для начала проведем перпендикуляр к основанию.Тогда у нас образуются квадрат и прямоугольный  треугольник. У треугольника  Большая боковая сторона будет гипотенузой , а высота - одним из катетов.Высота равна меньшей боковой стороне трапеции = 8 см.По теореме Пифагора находим другой катет треугольника . он равен √10² - 8 ² = √36 = 6 см
Теперь находим большее основание трапеции
8 + 6 = 14 см - большее основание
( 8 +14 ) \ 2 = 11 см - средняя линия трапеции

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобятся некоторые свойства прямоугольных трапеций.

Средняя линия трапеции (также известная как средняя перпендикуляр) - это отрезок, соединяющий середины двух параллельных сторон трапеции. В прямоугольной трапеции средняя линия также будет равна полусумме длин оснований трапеции.

Для данной задачи имеем:

Меньшее основание (минорная сторона) = 8 см, Меньшая боковая сторона (перпендикуляр к меньшему основанию) = 8 см, Большая боковая сторона (высота) = 10 см.

Чтобы найти среднюю линию трапеции (большее основание), нужно вычислить полусумму длин оснований:

Большее основание (средняя линия) = (Меньшее основание + Большая боковая сторона) / 2

Подставим значения:

Большее основание = (8 см + 10 см) / 2 Большее основание = 18 см / 2 Большее основание = 9 см

Таким образом, средняя линия трапеции равна 9 см.