Question

В прямоугольной трапеции меньшее основание и меньшая боковая сторона равны по 8 см, а большая боковая сторона – 10 см. Найдите среднюю линию трапеции.

Answer 1

Решение
Пусть дана трапеция ABCD. По условию задачи < A = 90°; 
AB = BC = 8 см и CD = 10 см. Проведём высоту СК ⊥ AD. CK = AB = 8 см. BC = AK = 8 см.
Из ΔCKD (< K = 90°) по теореме Пифагора найдём 
KD = √(CD² - CK²) = √(100 - 64) = √36 = 6 (см).
Проведём среднюю линию трапеции MN.
AD = AK + KD = 8 + 6 = 14 (см)
Средняя линия MN = (AD + BC) / 2 = (14 + 6) / 2 = 10 (см)

Ответ: 10 см

Answer 2

Чтобы найти среднюю линию трапеции, нужно вычислить среднее арифметическое значение её оснований. Средняя линия (также называемая средним основанием) равна сумме длин двух оснований, деленной на 2.

Пусть a и b будут меньшим и большим основаниями трапеции соответственно, а c - меньшей боковой стороной. Дано: a = 8 см (меньшее основание), b = 10 см (большая боковая сторона), c = 8 см (меньшая боковая сторона).

Средняя линия m будет равна:

m = (a + b) / 2

m = (8 см + 10 см) / 2

m = 18 см / 2

m = 9 см

Ответ: Средняя линия трапеции равна 9 см.