Question

У=(х+3)^2 как построить параболу и распишите пожалуйста

Answer 1

Построение простое. Пусть дана функция у=x² Берем точки x и находим значение y в этой точке, т.е. координату (x,y). Приступаем:                     x₁=-3 ⇒y₁=(-3)²=9; (-3;9) ; 
x₂=-2 ⇒y₂=(-2)²=4;  (-2;4)
x₃=-1⇒y₃=(-1)²=1;  (-1;1)
x₄=0⇒y₄=(0)²=0;     (0;0)
x₅=1⇒y₅=(1)²=1        (1;1)
x₆=2⇒y₆=(2)²=4        (2;4)
x₇=3⇒y₇=(3)²=9        (3;9)      
По этим точкам строим график. По точкам и по графику видим, что "рожки"параболы направлены вверх и точка (0;0) -это точка перегиба или точка минимума. 
Теперь то же самое делаем для вашей  функции y=(x+3)² Иксы берем те же самые, а игреки считаем. Чтобы лучше понимать, я бы рекомендовала сначала начертить первый график (легонько карандашом), а затем на этом же графике вашу функцию. Тогда вы увидите, как ведет себя график при изменении некоторых параметров. Итак, приступаем:y=(x+3)²
x₁=-3 ⇒y₁=(-3+3)²=0;          (-3;0) ; 
x₂=-2 ⇒y₂=(-2+3)²=1²=1;     (-2;1)
x₃=-1⇒y₃=(-1+3)²=2²=4;      (-1;4)
x₄=0⇒y₄=(0+3)²=3²=9;         (0;9)
x₅=1⇒y₅=(1+3)²=4²=16        (1;16)
x₆=2⇒y₆=(2+3)²=5²=25        (2;25)
x₇=3⇒y₇=(3+3)²=6²=36         (3;36) Построив второй график мы видим, что точка перегиба сместилась по оси Oy с нуля на отметку 9. 

Answer 2

Для того чтобы построить график параболы, заданной уравнением У=(х+3)^2, следует выполнить несколько шагов:

1. Начертите координатную плоскость с осями x и y.
2. Определите вершину параболы. В данном уравнении вершина находится в точке (-3, 0), так как (х+3)^2 достигает минимума при х = -3, и равен 0.
3. Найдите точку пересечения параболы с осями. Для этого решите уравнение (х+3)^2 = 0 относительно x. Решение: х+3 = 0 -> х = -3. Таким образом, парабола пересекает ось x в точке (-3, 0).
4. Определите направление открытия параболы. В данном случае парабола направлена вверх, так как коэффициент при x^2 положителен.
5. Постройте симметричные относительно вершины точки на расстоянии, равном модулю коэффициента при x (в данном случае 1) вправо и влево от вершины. То есть, для х = -3 - 1 = -4 и х = -3 + 1 = -2 найдите соответствующие значения y: y = (-4+3)^2 = 1 и y = (-2+3)^2 = 1. Полученные точки (-4, 1) и (-2, 1) лежат на параболе.
6. Нарисуйте параболу, соединив вершину и найденные симметричные точки.

Готовый график параболы У=(х+3)^2 будет выглядеть как уголок, открывающийся вверх, с вершиной в точке (-3, 0) и проходящий через точки (-4, 1) и (-2, 1).