Question

Y = -6x2 + 7x - 2 найдите сумму нулей функции С решением

Answer 1

Нули функции - это значения х, при которых у=0.

$-6x^2+7x-2=0\\\\6x^2-7x+2=0\\\\D=49-48=1\\\\x_1=\frac{7-1}{12}=\frac{1}{2}\; ,\; \; x_2=\frac{7+1}{12}= \frac{2}{3}\\\\x_1+x_2=\frac{1}{2}+\frac{2}{3}=\frac{7}{6}=1\frac{1}{6}$

Можно было проще по теореме Виета:  х₁+х₂=-(7/-6)=7/6

Answer 2

Для нахождения суммы нулей функции Y = -6x^2 + 7x - 2, нужно сначала найти значения x, при которых Y равно нулю. Нули функции (или корни) это те значения x, при которых Y равно 0.

Мы можем решить уравнение -6x^2 + 7x - 2 = 0, чтобы найти значения x.

Это уравнение квадратное, и его можно решить, используя квадратную формулу:

Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, квадратная формула имеет вид:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a.

В данном случае: a = -6 b = 7 c = -2

Теперь подставим значения в формулу:

x = (-(7) ± √((7)^2 - 4*(-6)(-2))) / 2(-6) x = (-7 ± √(49 - 48)) / -12 x = (-7 ± √1) / -12

Теперь найдем два значения x:

1. x = (-7 + √1) / -12 x = (-7 + 1) / -12 x = -6 / -12 x = 1/2

2. x = (-7 - √1) / -12 x = (-7 - 1) / -12 x = -8 / -12 x = 2/3

Таким образом, у нас есть два корня функции: x = 1/2 и x = 2/3.

Теперь, чтобы найти сумму этих нулей, просто сложим их:

Сумма нулей = 1/2 + 2/3

Для сложения дробей с разными знаменателями, найдем общий знаменатель, который равен наименьшему общему кратному чисел 2 и 3, а именно 6.

1/2 = (1/2) * (3/3) = 3/6 2/3 = (2/3) * (2/2) = 4/6

Теперь сложим:

Сумма нулей = 3/6 + 4/6 = 7/6

Итак, сумма нулей функции Y = -6x^2 + 7x - 2 равна 7/6.