Question

Вычислить наиболее удобным способом 6,7×8,4^2-6,7×1,6^2/13,4×6,7^2-13,4×3,3^2

Answer 1

$\frac{6.7*8.4^2-6.7*1.6^2}{13.4*6.7^2-13.4*3.3^2} = \frac{6.7*(8.4^2-1.6^2)}{13.4*(6.7^2-3.3^2)} = \frac{6.7*(8.4-1.6)(8.4+1.6)}{13.4*(6.7-3.3)(6.7+3.3)} = \\ \\ = \frac{6.7*6.8*10}{13.4*3.4*10} = \frac{6.7*(2*3.4)*10}{(2*6.7)*3.4*10} = \frac{1*1*1*1}{1*1*1*1} = 1$

Answer 2

Давайте последовательно выполним операции, чтобы вычислить выражение:

1. Вычислим значение выражения в скобках: 8.4^2 = 8.4 * 8.4 = 70.56 1.6^2 = 1.6 * 1.6 = 2.56

2. Подставим значения в исходное выражение: 6.7 * 70.56 - 6.7 * 2.56 / 13.4 * 6.7^2 - 13.4 * 3.3^2

3. Выполним операции с умножением и делением: 6.7 * 70.56 = 471.552 6.7 * 2.56 = 17.152 13.4 * 6.7^2 = 13.4 * (6.7 * 6.7) = 13.4 * 44.89 = 599.966 13.4 * 3.3^2 = 13.4 * (3.3 * 3.3) = 13.4 * 10.89 = 145.026

4. Подставим полученные значения обратно в исходное выражение: 471.552 - 17.152 / 599.966 - 145.026

5. Выполним операцию деления: 17.152 / 599.966 = 0.028593...

6. Подставим значение деления обратно в исходное выражение: 471.552 - 0.028593... - 145.026

7. Выполним операцию вычитания: 471.552 - 0.028593... - 145.026 = 326.497...

Ответ: 326.497 (округляем до трёх знаков после запятой)