Question

човен за течією плив 3,5 год, а проти течії - 4,2год. Відстань, яку подолав човен за течією, виявилися на 9,8 км більшою,ніж відстань, яку він подолав проти течії.Знайдіть власну швидкість човна, якщо швидкість течії дорівнює 2км/год.

Answer 1

3,5*(x+2)-4,2*(x-2)=9,8
3,5х+7-4,2х+8,4=9,8
3,5х-4,2х=9,8-7-8,4
-0,7х=-5,6
х=-5,6/(-0,7)
х=8 км в час

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, давайте позначимо швидкість човна як V км/год, а швидкість течії як С км/год.

1. Час, який човен плив за течією, складає 3,5 години, а відстань, яку він подолав, - S1 (відстань за течією).
2. Час, який човен плив проти течії, складає 4,2 години, а відстань, яку він подолав, - S2 (відстань проти течії).

Використаємо формулу швидкості: швидкість = відстань / час.

1. За течією: V + C = S1 / 3.5

2. Проти течії: V - C = S2 / 4.2

Також умова задачі говорить про те, що відстань, яку подолав човен за течією, була на 9.8 км більшою, ніж відстань, яку він подолав проти течії. Тобто, S1 = S2 + 9.8.

Тепер ми можемо створити систему з трьох рівнянь:

1. V + C = S1 / 3.5
2. V - C = S2 / 4.2
3. S1 = S2 + 9.8

Тепер знаходимо S1 та S2:

S1 = (V + C) * 3.5 S2 = (V - C) * 4.2

Підставляємо в третє рівняння:

(V + C) * 3.5 = (V - C) * 4.2 + 9.8

Розкриємо дужки та спростимо:

3.5V + 3.5C = 4.2V - 4.2C + 9.8

Тепер переносимо все, що містить V на один бік рівняння, а все, що містить C - на другий бік:

4.2V - 3.5V = 4.2C + 3.5C + 9.8

0.7V = 7.7C + 9.8

Тепер виразимо V з цього рівняння:

V = (7.7C + 9.8) / 0.7

V = 11C + 14

Тепер, оскільки відомо, що швидкість течії С = 2 км/год, підставимо це значення:

V = 11 * 2 + 14 V = 22 + 14 V = 36 км/год

Отже, швидкість човна становить 36 км/год.