Question

Реши систему уравнений {3y+4x=7 {4x-2y=0 Смотреть ответ Способом складання Евгения1112578 Евгения1112578 Вроде так............

Answer 1

Да, вы правы! Давайте решим данную систему уравнений методом сложения (или методом замещения).

Система уравнений:

1. 3y + 4x = 7
2. 4x - 2y = 0

Мы можем решить эту систему, сложив оба уравнения, чтобы избавиться от одной из переменных. Давайте начнем:

1. 3y + 4x = 7
2. 4x - 2y = 0

Умножим уравнение (1) на 2, чтобы сделать коэффициенты y одинаковыми и сложим их:

2*(3y + 4x) = 2*7 6y + 8x = 14

4x - 2y = 0

Теперь выразим y из уравнения (2):

4x - 2y = 0 2y = 4x y = (4x) / 2 y = 2x

Теперь, подставим полученное значение y обратно в уравнение (1):

6y + 8x = 14 6(2x) + 8x = 14 12x + 8x = 14 20x = 14

Теперь выразим x:

x = 14 / 20 x = 0.7

Теперь, чтобы найти y, подставим значение x обратно в одно из исходных уравнений, например, в уравнение (2):

4x - 2y = 0 4(0.7) - 2y = 0 2.8 - 2y = 0 2.8 = 2y y = 2.8 / 2 y = 1.4

Таким образом, решение системы уравнений:

x = 0.7 y = 1.4

Проверим, подставив значения x и y в исходные уравнения:

1. 3y + 4x = 7 3(1.4) + 4(0.7) = 4.2 + 2.8 = 7 (верно)

2. 4x - 2y = 0 4(0.7) - 2(1.4) = 2.8 - 2.8 = 0 (верно)

Полученные значения x и y удовлетворяют обоим уравнениям системы, что подтверждает правильность решения.