Question

среднее арифметическое 6 разных натуральных чисел равно 8. на сколько нужно увеличить наибольшее из этих чисел, чтобы их среднее арифметическое стало на 1 больше? (с пояснением, пожалуйста)

Answer 1

Ответ:

на 6.

Объяснение:

Было 6 чисел, среднее арифметическое которых равнялось 8.

Значит, сумма этих чисел равна 6*8 = 48.

Мы должны увеличить наибольшее число, чтобы среднее стало 9.

Тогда сумма будет 6*9 = 54.

То есть наибольшее число нужно увеличить на 54 - 48 = 6

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу шаг за шагом.

Пусть сумма всех шести разных натуральных чисел равна S, а наибольшее из этих чисел равно М.

Так как среднее арифметическое равно 8, то мы можем записать уравнение:

(Сумма всех чисел) / 6 = 8

Или в более простой форме:

S / 6 = 8

Отсюда найдем сумму всех шести чисел:

S = 6 * 8 = 48

Теперь, чтобы найти наибольшее число М, мы знаем, что оно входит в эту сумму. Оставшиеся пять чисел должны быть меньше наибольшего числа М. Предположим, что оставшиеся пять чисел равны A, B, C, D и E.

Таким образом, сумма пяти чисел будет:

A + B + C + D + E = S - M

Мы хотим увеличить наибольшее число (М) на некоторую величину X, чтобы среднее арифметическое всех чисел стало на 1 больше. Теперь новое среднее арифметическое будет:

(Сумма всех чисел + X) / 6 = 8 + 1

Или:

(S + X) / 6 = 9

Мы уже знаем, что S = 48, так что мы можем записать:

(48 + X) / 6 = 9

Теперь решим уравнение для X:

48 + X = 6 * 9

48 + X = 54

X = 54 - 48

X = 6

Таким образом, чтобы среднее арифметическое всех шести разных натуральных чисел стало на 1 больше (т.е. равным 9), необходимо увеличить наибольшее из этих чисел на 6.