Question

Решите уровнение cos 2x=1 a)2пn B) 4Пn c)Пn d)П/2+ Пn

Answer 1

$cos2x=1 \\ 2x=2 \pi k , k \in Z \ (:2) \\ x= \pi k , k \in Z$

Answer 2

Для решения уравнения cos(2x) = 1, мы должны найти все значения x, которые удовлетворяют данному равенству. Значение cos(2x) равно 1 только в двух случаях:

1. cos(2x) = 1 при 2x = 0 + 2πn, где n - целое число (это соответствует общему виду 2πn, так как cos(0) = 1).
2. cos(2x) = 1 при 2x = 2π + 2πn, где n - целое число (это соответствует общему виду 2π + 2πn, так как cos(2π) = 1).

Теперь найдем значения x для каждого из этих случаев:

1. 2x = 0 + 2πn Решим для x: x = (0 + 2πn) / 2 x = πn

2. 2x = 2π + 2πn Решим для x: x = (2π + 2πn) / 2 x = π + πn

Таким образом, решениями уравнения cos(2x) = 1 являются x = πn и x = π + πn, где n - целое число.

Правильный ответ: a) 2πn, c) πn