Question

в арифметической прогрессии а1=13,5 и d = - 1,8. выясните , является ли членом этой прогрессии число 4,6; - 2,7

Answer 1

Ответ: 4,5 не является членом прогрессии, -2,7 является членом прогрессии

Answer 2

Для определения, являются ли числа 4,6 и -2,7 членами данной арифметической прогрессии, нужно использовать формулу для общего члена арифметической прогрессии:

$a_n = a_1 + (n-1) \cdot d$

где: $a_n$ - n-ый член прогрессии, $a_1$ - первый член прогрессии, $d$ - разность между соседними членами прогрессии, $n$ - номер члена прогрессии, который мы хотим проверить.

Подставим данные, которые у нас есть: $a_1 = 13,5$ и $d = -1,8$.

Проверим, является ли 4,6 членом прогрессии:

$n_1 = \frac{a_n - a_1}{d} + 1$

$n_1 = \frac{4,6 - 13,5}{-1,8} + 1$

$n_1 = \frac{-8.9}{-1,8} + 1$

$n_1 \approx 4.944$

Поскольку $n_1$ не является целым числом, 4,6 не является членом арифметической прогрессии с данными значениями $a_1$ и $d$.

Теперь проверим, является ли -2,7 членом прогрессии:

$n_2 = \frac{a_n - a_1}{d} + 1$

$n_2 = \frac{-2,7 - 13,5}{-1,8} + 1$

$n_2 = \frac{-16.2}{-1,8} + 1$

$n_2 \approx 10.0$

Так как $n_2$ является целым числом (10), -2,7 является членом арифметической прогрессии с данными значениями $a_1$ и $d$.

Итак, чтобы ответить на вопрос:

1. 4,6 не является членом прогрессии.
2. -2,7 является членом прогрессии.