Question

Представьте в виде многочлена выражение а) (2x-3)^2 б) (x-2)2+(2x+3)^2

Answer 1

А)4х-6х+9=-2х+9
б)2х-4+4х+6х+9=12х+5

Answer 2

Хорошо! Давайте представим данные выражения в виде многочленов:

а) Выражение: (2x - 3)^2

Для возведения в квадрат двучлена (2x - 3)^2, нужно умножить его самого на себя:

(2x - 3)^2 = (2x - 3)(2x - 3)

Для умножения двучлена, можно использовать правило FOIL (First, Outer, Inner, Last):

(2x - 3)(2x - 3) = 2x * 2x + 2x * (-3) - 3 * 2x - 3 * (-3)

Теперь упростим:

(2x - 3)^2 = 4x^2 - 6x - 6x + 9

Затем объединим подобные члены:

(2x - 3)^2 = 4x^2 - 12x + 9

Таким образом, многочлен для выражения (2x - 3)^2 равен 4x^2 - 12x + 9.

б) Выражение: (x - 2)^2 + (2x + 3)^2

Для этого выражения, также воспользуемся правилом FOIL, чтобы раскрыть скобки:

(x - 2)^2 + (2x + 3)^2 = (x - 2)(x - 2) + (2x + 3)(2x + 3)

Теперь умножим каждую пару скобок:

(x - 2)(x - 2) = x^2 - 2x - 2x + 4 = x^2 - 4x + 4

(2x + 3)(2x + 3) = 4x^2 + 6x + 6x + 9 = 4x^2 + 12x + 9

Теперь сложим два полученных многочлена:

(x - 2)^2 + (2x + 3)^2 = x^2 - 4x + 4 + 4x^2 + 12x + 9

Теперь объединим подобные члены:

(x - 2)^2 + (2x + 3)^2 = 5x^2 + 8x + 13

Таким образом, многочлен для выражения (x - 2)^2 + (2x + 3)^2 равен 5x^2 + 8x + 13.