Question

Помогите пожалуйста 1)Вычислите значение данного выражения cos35°•cos55°/sin250° 2)Упростить выражение 1-8sin²B•cos²B 3)Найдите область определения функции У=2/х²(х²-х-2)

Answer 1

Друге завдання я не знаю))))вибач

Answer 2

Давайте решим ваши математические задачи:

1. Вычисление значения выражения: Для этого нам потребуется знание некоторых тригонометрических тождеств. Воспользуемся тем, что cos(90° - θ) = sin(θ) и sin(180° + θ) = -sin(θ).

Выражение: cos(35°) • cos(55°) / sin(250°)

Поскольку sin(250°) = -sin(70°) (так как 250° = 180° + 70°), мы можем переписать выражение:

cos(35°) • cos(55°) / (-sin(70°))

Теперь воспользуемся формулой двойного угла для cos(2θ): cos(2θ) = 2cos²(θ) - 1.

Поскольку 55° = 2 * 35° + 15°, мы можем представить cos(55°) как:

cos(55°) = 2cos²(35°) - 1

Теперь выражение примет вид:

cos(35°) • (2cos²(35°) - 1) / (-sin(70°))

Далее, посмотрим на тригонометрические значения углов 35° и 70°:

cos(35°) ≈ 0.819 sin(70°) ≈ 0.939

Теперь можем вычислить значение:

cos(35°) • (2 * 0.819² - 1) / (-0.939) ≈ -0.547

Ответ: примерно -0.547.

2. Упрощение выражения: Выражение: 1 - 8sin²(B) • cos²(B)

Мы можем воспользоваться тригонометрическим тождеством: cos²(B) = 1 - sin²(B).

Теперь подставим это в наше выражение:

1 - 8sin²(B) • (1 - sin²(B))

Раскроем скобки:

1 - 8sin²(B) + 8sin⁴(B)

Теперь мы видим, что есть возможность объединить похожие слагаемые:

1 + 8sin⁴(B) - 8sin²(B)

Ответ: 1 + 8sin⁴(B) - 8sin²(B).

3. Найдите область определения функции: Функция: У = 2 / х²(х² - х - 2)

Для определения области определения функции мы должны исключить значения, которые делают знаменатель или какой-либо другой элемент недопустимым.

1. Исключим значения, которые делают знаменатель равным нулю:

х²(х² - х - 2) ≠ 0

Мы замечаем, что знаменатель равен нулю, если х² - х - 2 = 0. Решим это уравнение:

х² - х - 2 = 0

Применим квадратное уравнение:

х = (-(-1) ± √((-1)² - 4 * 1 * (-2))) / (2 * 1) х = (1 ± √(1 + 8)) / 2 х = (1 ± √9) / 2

Таким образом, получаем два корня:

х₁ = (1 + 3) / 2 = 2 х₂ = (1 - 3) / 2 = -1

Итак, мы исключаем эти значения из области определения.

2. Область определения: х ∈ ℝ, где х ≠ 2 и х ≠ -1.

Ответ: Область определения функции У = {х ∈ ℝ | х ≠ 2, х ≠ -1}.