Question

Решите графически уравнение х^2=-3х

Answer 1

Построим графики у=х² и у=-3х
абсциссы точек пересечения будут решением уравнения
графики можно построить по точкам
у=х²
х= -2 -1  0  1  2 
у=  4  1  0  1  4

у=-3х

х=0  1
у=0 -3

абсциссы точек пересечения х=-3 и х=0 это и есть решения

Answer 2

Для решения уравнения графически, мы должны представить обе части уравнения как функции и найти точки их пересечения.

Уравнение х^2 = -3х можно переписать в виде: х^2 + 3х = 0

Теперь нарисуем графики функций y = х^2 и y = -3х и найдем их точки пересечения.

1. График функции y = х^2: По симметрии параболы относительно оси ординат, его вид будет следующим:

   Здесь график параболы проходит через начало координат (0, 0).

2. График функции y = -3х: График прямой линии с угловым коэффициентом -3 и проходит через начало координат (0, 0).

Теперь нарисуем оба графика на одной координатной плоскости:

javascriptCopy code
           |
         3 |                   o
           |                  /
         2 |                 /
           |                /
         1 |               /
           |              /
         0 | o-----------o-----------o
           |        /    |          /
        -1 |       /     |         /
           |      /      |        /
        -2 |     /       |       /
           |    /        |      /
        -3 |   /         |     /
           |  /          |    /
           | o-----------o---o----------
           |             |   |
           | -3        -2   -1

График параболы (y = х^2) проходит через начало координат (0, 0), а прямая линия (y = -3х) проходит через точку (0, 0). Точки их пересечения - это решения уравнения.

Из графика видно, что они пересекаются в точке (0, 0). Таким образом, решение уравнения х^2 = -3х равно х = 0.