Question

Доведіть, что вираз 61*(87+145) ділиться без остачі на 29

Answer 1

61*(87+145) = 61 · (29 ·3 + 29 · 5) = 61 · 29 · (3+5) = 61·29·8

Есть один из множителей, который делится на 29, значит, и все выражение делится на 29.

Answer 2

Щоб довести, що вираз $61 \times (87 + 145)$ ділиться без остачі на 29, ми можемо просто обчислити значення виразу та перевірити, чи є результат цілим числом, кратним 29.

Спочатку обчислимо вираз $87 + 145$: $87 + 145 = 232.$

Тепер обчислимо вираз $61 \times 232$: $61 \times 232 = 14152.$

Тепер перевіримо, чи ділиться це число на 29 без остачі: $14152 \div 29 = 488.$

Як ми бачимо, результат є цілим числом (488), тобто вираз $61 \times (87 + 145)$ ділиться без остачі на 29.