Question

Реши уравнение (3sinx−3)(tgx−3√) =0

Answer 1

$(3sin(x)-3)(tg(x)- \sqrt{3} )=0\\x \neq \frac{\pi}{2} +\pi k\\3sin(x)-3=0\\sin(x)=1\\x=\frac{\pi}{2} +2\pi k\\tg(x)- \sqrt{3} =0\\tg(x)= \sqrt{3}\\x=arctg( \sqrt{3})+\pi k\\x=\frac{\pi}{3} +\pi k$
k∈Z
Ответ :$x=\frac{\pi}{3} +\pi k$

Answer 2

Чтобы решить уравнение (3sinx - 3)(tanx - 3√) = 0, необходимо найти значения угла x, при которых выражение равно нулю. Для этого раскроем скобки и приравняем каждый множитель к нулю:

1. (3sinx - 3) = 0
2. (tanx - 3√) = 0

Затем решим каждое уравнение отдельно.

1. (3sinx - 3) = 0 3sinx = 3 sinx = 1

Значение синуса равное 1 возможно при угле π/2 (90 градусов).

2. (tanx - 3√) = 0 tanx = 3√ x = arctan(3√)

Значение угла x, при котором тангенс равен 3√, можно найти, используя калькулятор. Оно примерно равно 1.249 (в радианах).

Таким образом, уравнение имеет два решения:

1. x = π/2 (или 90 градусов).
2. x ≈ 1.249 радианов (или приблизительно 71.57 градусов).