Question

При каких значениях переменной алгебраическая дробь t²+4t-1 t²-36 не имеет смысла?

Answer 1

Т.к. на 0 делить нельзя, то это выражение не имеет смысла при t=6; t=-6
Т.к. 6²-36=0 и (-6)²-36=0

Answer 2

Алгебраическая дробь может стать неопределенной (не иметь смысла) в двух случаях:

1. Когда знаменатель равен нулю, так как деление на ноль не определено.

2. Когда значения переменных делают числитель равным нулю, и таким образом, дробь становится недопустимой.

Давайте рассмотрим дробь t²+4t-1 / (t²-36). Чтобы определить, при каких значениях переменной "t" дробь не имеет смысла, мы должны найти значения "t", при которых знаменатель равен нулю.

Знаменатель равен нулю, когда (t² - 36) = 0, так как деление на ноль запрещено. Решим уравнение:

t² - 36 = 0

Теперь найдем корни уравнения:

t² = 36

t = ±√36

t = ±6

Таким образом, алгебраическая дробь не имеет смысла при t = 6 и t = -6, потому что в этих случаях знаменатель обращается в ноль. Вне этих значений "t", дробь имеет смысл и может быть вычислена.