Question

Результат вычисления 1/cos(670°) — 1/(√(3)*cos(220°)) равен . P.S. 180 + 50 = 230(а не 220:не знаю почему, там, где искал cos220° преобразовывали в -cos50°); P.P.S Это две дроби(если кому не очевидно)

Answer 1

Решение во вложении.

Answer 2

Для вычисления данного выражения, начнем с упрощения каждой дроби:

1. Вычислим cos(670°): cos(670°) = cos(360° + 310°) = cos(310°) Так как период функции cos(x) равен 360°, то cos(310°) = cos(310° - 2 * 360°) = cos(310° - 720°) = cos(-410°). Теперь, так как cos(x) — четная функция, то cos(-x) = cos(x), и, следовательно, cos(-410°) = cos(410°).

2. Вычислим cos(410°): cos(410°) = cos(360° + 50°) = cos(50°) (по P.S. в вопросе)

3. Теперь вычислим cos(220°): cos(220°) - это угол в третьем квадранте, и cos(x) отрицателен там. Так как cos(x) — четная функция, то cos(220°) = -cos(-220°).

4. Вычислим cos(-220°): cos(-220°) = cos(-180° - 40°) = cos(40°) (по P.P.S. в вопросе)

Теперь, мы имеем: 1/cos(670°) - 1/(√3 * cos(220°)) = 1/cos(410°) - 1/(√3 * cos(40°))

Далее, вычислим значения cos(410°) и cos(40°) (если не имеются в таблицах):

cos(40°) ≈ 0.766 cos(410°) ≈ cos(410° - 360°) ≈ cos(50°) ≈ 0.643 (по P.S. в вопросе)

Теперь, подставим значения в выражение: 1/cos(410°) - 1/(√3 * cos(40°)) ≈ 1/0.643 - 1/(√3 * 0.766) ≈ 1.555 - 0.687 ≈ 0.868

Итак, результат вычисления данного выражения примерно равен 0.868.