Question

Периметр прямоугольник равен 22см, а его площадь 24 см. Найдите длины сторон прямоугольника.

Answer 1

Р=(a+B) ×2
Следовательно, стороны прямоугольная будут 22:2=11 см
Следовательно, 8+3=11
S=a×b 3×8=24
Получается, сторона а=3 см, сторона b=8 см
Ответ : a=3 см, b=8 см

Answer 2

Давайте обозначим длину одной стороны прямоугольника через "а", а длину другой стороны через "b".

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: Периметр = 2a + 2b

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: Площадь = a * b

У нас даны следующие значения: Периметр = 22 см, Площадь = 24 см².

1. Выразим "b" через "a" из уравнения периметра: 22 = 2a + 2b 22 - 2a = 2b b = (22 - 2a) / 2 b = 11 - a

2. Подставим выражение для "b" в уравнение для площади: Площадь = a * b 24 = a * (11 - a)

3. Раскроем скобку и приведем уравнение к квадратному виду: 24 = 11a - a²

4. Перенесем все в одну сторону: a² - 11a + 24 = 0

5. Решим уравнение квадратного типа. Возможны два варианта: a) Разложение на множители: (a - 3)(a - 8) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения "a": a₁ = 3 a₂ = 8

b₁ = 11 - a₁ = 11 - 3 = 8 b₂ = 11 - a₂ = 11 - 8 = 3

Таким образом, длины сторон прямоугольника равны: a₁ = 3 см, b₁ = 8 см (или наоборот, a₁ = 8 см, b₁ = 3 см).

Или

a₂ = 8 см, b₂ = 3 см (или наоборот, a₂ = 3 см, b₂ = 8 см).