Question

-4а>-2в+10 какие верны а>в/2-2.5 а+3<в/2+0.5 а-1<в/2-1.5 а<в/2-2.5

Answer 1

$-4a\ \textgreater \ -2b+10$    $|:(-4)$
$a\ \textgreater \ \frac{b}{2} -2,5$

Ответ: 1

Answer 2

Давайте решим исходное уравнение и затем проверим каждое утверждение по очереди:

-4а > -2в + 10

Для начала, давайте приведем это уравнение к форме а > ...:

1. Переносим все члены с переменной 'а' на одну сторону: -4а + 4а > -2в + 10 + 4а

2. Упрощаем: 0 > -2в + 10 + 4а

3. Переносим все члены с переменной 'в' на другую сторону: 2в > 10 + 4а

4. Разделяем на 2: в > 5 + 2а

Теперь проверим каждое утверждение:

а > в/2 - 2.5

Подставим вместо 'в' его выражение из первого уравнения:

а > (5 + 2а)/2 - 2.5

а > 2.5 + а - 2.5

Отнимем 'а' с обеих сторон уравнения:

а - а > 2.5 - 2.5

0 > 0

Утверждение 1 является верным, так как 0 > 0 является истиной.

Теперь рассмотрим утверждение 2:

а + 3 < в/2 + 0.5

Подставим вместо 'в' его выражение из первого уравнения:

а + 3 < (5 + 2а)/2 + 0.5

а + 3 < 2.5 + а + 0.5

Отнимем 'а' с обеих сторон уравнения:

а - а + 3 < 2.5 + 0.5

3 < 3

Утверждение 2 неверно, так как 3 < 3 является ложью.

Теперь рассмотрим утверждение 3:

а - 1 < в/2 - 1.5

Подставим вместо 'в' его выражение из первого уравнения:

а - 1 < (5 + 2а)/2 - 1.5

а - 1 < 2.5 + а - 1.5

Отнимем 'а' с обеих сторон уравнения:

а - а - 1 < 2.5 - 1.5

-1 < 1

Утверждение 3 верно, так как -1 < 1 является истиной.

Теперь рассмотрим утверждение 4:

а < в/2 - 2.5

Подставим вместо 'в' его выражение из первого уравнения:

а < (5 + 2а)/2 - 2.5

а < 2.5 + а - 2.5

Отнимем 'а' с обеих сторон уравнения:

а - а < 0

0 < 0

Утверждение 4 неверно, так как 0 < 0 является ложью.

Таким образом, верными являются утверждения 1 и 3, а утверждения 2 и 4 ложные.