Question

Решите неравенство a) 1/8x <= 2 б) 2-5x<0 в)3(х-1,5)-4<4x+1,5

Answer 1

А) ⅛х≤2
х≤2:⅛
х≤2*8
х≤16
хє(-∞;16]

б) 2-5х<0
2<5х
х>2:5
х>0,4
хє(0,4;+∞)

в) 3(х-1,5)-4<4x+1,5
3х-4,5-4<4х+1,5
3х-4х<1,5+4+4,5
-х<10
х>-10
хє(-10;+∞)

Answer 2

Давайте решим данные неравенства по очереди:

a) $\frac{1}{8}x \leq 2$

Чтобы найти значения $x$, удовлетворяющие неравенству, нужно выполнить несколько шагов:

1. Умножим обе части неравенства на 8, чтобы избавиться от дроби: $8 \cdot \frac{1}{8}x \leq 8 \cdot 2$ $x \leq 16$

Таким образом, решением данного неравенства будет любое значение $x$, которое меньше или равно 16.

б) $2 - 5x < 0$

1. Вычтем 2 из обеих частей неравенства: $2 - 2 - 5x < 0 - 2$ $-5x < -2$

2. Теперь поделим обе части неравенства на -5, при этом меняем направление неравенства, так как мы делим на отрицательное число: $\frac{-5x}{-5} > \frac{-2}{-5}$ $x > \frac{2}{5}$

Таким образом, решением данного неравенства будет любое значение $x$, которое больше $\frac{2}{5}$.

в) $3(x-1.5) - 4 < 4x + 1.5$

1. Раскроем скобки: $3x - 4.5 - 4 < 4x + 1.5$

2. Сгруппируем похожие члены с $x$ в одну сторону, а числовые значения в другую: $3x - 4x < 1.5 + 4 + 4.5$ $-x < 10$

3. Теперь умножим обе части неравенства на -1, меняя при этом направление неравенства: $-1 \cdot (-x) > -1 \cdot 10$ $x > -10$

Таким образом, решением данного неравенства будет любое значение $x$, которое больше -10.

Итак, решения для данных неравенств:

a) $x \leq 16$

б) $x > \frac{2}{5}$

в) $x > -10$