Question

Записати три перші члени геометричної прогресії у якої b1=4, q=0,2

Answer 1

Формула n-ого члена геометрической прогрессии
$b_n = b_{n-1} \cdot q \\ b_n = b_1 \cdot q^{n-1} \\ \\ b_2 = 4 \cdot 0,2 = 0,8 \\ b_3 = 0,8 \cdot 0,2 = 0,16$

Answer 2

Для того щоб записати перші три члени геометричної прогресії, потрібно знайти значення кожного з них. Геометрична прогресія (ГП) має вигляд:

aₙ = a₁ * q^(n-1),

де: aₙ - n-й член прогресії, a₁ - перший член прогресії, q - знаменник прогресії, n - номер члена прогресії.

За заданими умовами маємо: a₁ = 4 (перший член прогресії), q = 0.2 (знаменник прогресії).

Тепер знайдемо перші три члени прогресії (n = 1, 2, 3):

1. Для n = 1: a₁ = 4 a₁ = 4 * 0.2^(1-1) = 4 * 1 = 4

2. Для n = 2: a₂ = 4 * 0.2^(2-1) = 4 * 0.2 = 0.8

3. Для n = 3: a₃ = 4 * 0.2^(3-1) = 4 * 0.2^2 = 4 * 0.04 = 0.16

Таким чином, перші три члени геометричної прогресії з заданими значеннями b₁ = 4 та q = 0.2 будуть: 4, 0.8, 0.16.