Question

Помогите решить задачу: В равнобедренном треугольнике ABC (AC-основание), угол В=60° Найти: угол А и угол С

Answer 1

∠В= 60°  -  по условию
АС  -  основание ΔАВС 
Сумма углов любого треугольника  = 180°
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны :
∠А =∠С = (180° - ∠В)÷2  ⇒  ∠А = ∠С = (180 -60)÷2 = 120÷2 = 60°

Ответ : ∠А = ∠С = 60°

Примечание:
∠А =∠В=∠С = 60°  ⇒ Δ АВС - равносторонний ...

Answer 2

Для решения этой задачи в равнобедренном треугольнике ABC с углом В равным 60°, нам понадобится знание о свойствах равнобедренных треугольников.

В равнобедренном треугольнике два угла при основании (углы А и С) равны друг другу. Также известно, что сумма всех углов в треугольнике равна 180°.

Давайте обозначим угол А и угол С как θ. Тогда:

Угол В = 60° (дано)

Угол А = θ

Угол С = θ

Сумма всех углов в треугольнике: θ + θ + 60° = 180°

Теперь решим уравнение:

2θ + 60° = 180°

2θ = 180° - 60°

2θ = 120°

Теперь найдем значение угла θ:

θ = 120° / 2

θ = 60°

Таким образом, угол А и угол С равны 60° каждый.