Question

Помогите пожалуйста! 10 класс. sinx меньше - корень из 3 на 2

Answer 1

X є(2*pi/3;pi/3)+2*pi*k kєZ

Answer 2

Конечно, я помогу!

Уравнение sin(x) = -√3/2 имеет несколько решений, потому что функция синуса является периодической. В данном случае, нам нужно найти значения x в диапазоне от 0° до 360° (0 до 2π радиан), где sin(x) меньше, чем -√3/2.

Сначала, давайте найдем одно из таких решений. У нас есть:

sin(240°) = -√3/2

Поскольку sin(x) отрицательный во второй и третьей четвертях, это даст нам одно решение. Однако, чтобы найти все решения, нужно рассмотреть дополнительные углы в первой и четвертой четвертях, которые также удовлетворяют условию sin(x) < -√3/2.

Второе решение можно найти из:

sin(300°) = -√3/2

Теперь найдем углы в первой и четвертой четвертях, которые имеют sin(x) < -√3/2:

В первой четверти (0° до 90°), sin(x) является положительным, и он меньше -√3/2 только в диапазоне от 60° до 90°.

sin(60°) = √3/2

В четвертой четверти (270° до 360°), sin(x) отрицателен, и он меньше -√3/2 только в диапазоне от 270° до 300°.

sin(270°) = -1

Таким образом, получим четыре решения в диапазоне от 0° до 360°:

1. x = 240°
2. x = 300°
3. x = 60°
4. x = 270°

Если задача требует решения в радианах, то для перевода можно использовать соотношение 180° = π радиан. Например, 60° = π/3 радиан, и 240° = 4π/3 радиан.