Question

Найдите х, если векторы а (х;2;- 1) и b (3;4;2) взаимно перпендикулярны

Answer 1

Ось відповідь на запитання

Answer 2

Два вектора являются взаимно перпендикулярными, если их скалярное произведение равно нулю. Скалярное произведение двух векторов a(x1, y1, z1) и b(x2, y2, z2) вычисляется по формуле:

a · b = x1 * x2 + y1 * y2 + z1 * z2

В данном случае, у нас есть векторы:

a (х, 2, -1) b (3, 4, 2)

Чтобы найти х, при котором они взаимно перпендикулярны, нужно приравнять скалярное произведение к нулю:

(х * 3) + (2 * 4) + (-1 * 2) = 0

3х + 8 - 2 = 0

3х + 6 = 0

Теперь решим уравнение относительно х:

3х = -6

х = -6 / 3

х = -2

Таким образом, значение х равно -2. Вектор a будет (х, 2, -1) = (-2, 2, -1), чтобы быть взаимно перпендикулярным вектору b (3, 4, 2).